viernes, 3 de diciembre de 2010

identidades trigonomericas




Relación pitagórica \operatorname{sen}^2 \theta + \cos^2 \theta = 1\,
Identidad de la razón \tan \theta = \frac{\operatorname{sen} \theta}{\cos \theta}            



Pueden demostrarse según  mediante la proyección de ángulos consecutivos. La identidad de la tangente surge del cociente entre coseno y seno, y las restantes de la recíproca correspondiente.
\operatorname{sen}(x \pm y) = \operatorname{sen}(x) \cos(y) \pm \cos(x) \operatorname{sen}(y)
\cos(x \pm y) = \cos(x) \cos(y) \mp \operatorname{sen}(x) \operatorname{sen}(y)
\tan(x \pm y) = \frac{\tan(x) \pm \tan(y)}{1 \mp \tan(x)\tan(y)}




De las definiciones de las funciones trigonométricas

\tan{x} = \frac {\operatorname{sen}{x}} {\cos{x}} \qquad \cot{x} = \frac{1} {\tan{x}} = \frac{\cos{x}}{\operatorname{sen}{x}}
\sec{x} = \frac{1} {\cos{x}} \qquad \csc{x}= \frac{1}{\operatorname{sen}{x}}





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